数学ナビゲーター掲示板 三角形ABCおいてAB=2√2角

数学ナビゲーター掲示板 三角形ABCおいてAB=2√2角。1cosC=2√2/3だから、sinC=1/3これは説明しなくても良いですよね。三角形ABCおいて、AB=2√2、角A=60°、cosC=2√2/3である

(1)sinCの値求めよ

(2)辺BCの長さ求めよ

(3)三角形ABCの面積求めよ

途中過程 2。このことは,三角比を用いて三角形の面積を求める場合にも利用されます。
例題1 =,=,=? である △ の面積 を求めよ。 [解答]したがって
,余弦定理を用いることにより, を求め,そのことより を求めること
にしましょう。もう一つ,応用問題を解いておくことにしましょう。 例題3
隣り合う2辺の長さが , で,そのなす角が θ である平行四辺形の面積 を
求めよ。数学ナビゲーター掲示板。まず。 = °- = – = -/ また。余弦定理より。^ = ^
+ ^ – ** ==とおくと。ばcの2等分線と辺の交点
をとし。の延長線と三角形の外接円の交点をとするとき。次の各問い
に答えよ/は度。というのは勉強したんですが。πが出てくるのは
初めてで??汗1は支点をそれぞれそろえて。三辺をそれぞれ 。。と
置いて=√5。=√7。=2√2と出て 余弦定理でと^+^=
なので

1cosC=2√2/3だから、sinC=1/3これは説明しなくても良いですよね?2BC/sinA=AB/sinCBC/√3/2=2√2/1/3BC=2√2*3*√3/2=3√63BからACに下ろした垂線の足をHとすると、BH=ABsinA=2√2*√3/2=√6AC=AH+CH=ABcosA+BCcosC=2√2*1/2+3√6*2√2/3=√2+4√3△ABC=BH*AC*1/2=√6*√2+4√3*1/2=2√3+12√2*1/2=√3+6√2AC=1/3なので2辺挟角の面積の公式より面積は=1/2AB*ACsin60°=1/2*2√2*1/3*√3/2 =√6/6

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